PROBABILISTIC MODELS FOR ASSESSING THE SOLVENCY OF AN INSURER IN COLLECTIVE INSURANCE OF RISKS
Abstract
Introduction. The solvency of an insurance company is a fundamental condition for its ability to fulfill obligations to policyholders. In collective insurance, where risks are pooled and interdependent, traditional deterministic approaches to solvency assessment are insufficient. Recent regulatory developments in Ukraine, driven by European integration processes and the adaptation to Solvency II requirements, emphasize the need for sophisticated risk modeling techniques. This study addresses this gap by employing both very highly sophisticated dependence models and acomplex copulas. Purpose. The purpose of this study is to develop and empirically test probabilistic models for assessing the solvency of an insurer in collective insurance, taking into account the dependence structure between claim frequency and severity. The study aims to compare the accuracy of different modeling approaches and their impact on the required solvency capital, with consideration of Ukrainian regulatory requirements and European integration processes. Results. The empirical analysis utilized data from Ukrainian insurance companies for the period 2023-2025. The study examines the current state of Ukraine's insurance market transformation in the context of Solvency II implementation. The Solvency Capital Requirement (SCR) calculated using probabilistic models that account for dependence was 12-18% higher than the standard formula approach, while maintaining the same level of solvency probability (99.5% VaR). The results are consistent with the findings of Ukrainian researchers on the adaptation of the insurance market to European standards. Conclusions. The application of advanced probabilistic models that account for dependence structures in collective insurance portfolios significantly improves the accuracy of solvency assessments. The results suggest that Ukrainian insurers could optimize their capital requirements by adopting these methodologies, aligning with international best practices under Solvency II while complying with national regulatory requirements.
References
Blier-Wong C., Cossette H., Marceau E. Collective risk models with FGM dependence. Scandinavian Actuarial Journal. 2025. Vol. 2. рр. 139-167.
Blier-Wong C., Cossette H., Marceau E. Efficient evaluation of risk allocations. Insurance: Mathematics and Economics. 2025. Vol. 122. рр. 119-136.
European Commission. Questions and answers on the Solvency II delegated regulation. Finance Website. 2025. URL: https://finance.ec.europa.eu/news/questions-and-answers-solvency-ii-delegated-regulation-2025-10-29_en (дата звернення: 24.02.2026).
Hu X., Yao J. Modified CINAR process for higher-order dependence in insurance claims. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2025. Vol. 459. рр. 116-384. (дата звернення: 24.02.2026).
Білорус О.Г. Сучасні тенденції розвитку страхового ринку України. Фінанси України. 2023. № 5. С. 78-92.
Віленчук О.М. Проблеми та перспективи адаптації та інтеграції України у глобальний страховий простір. Науковий вісник Ужгородського національного університету. 2022. № 42. С. 20-25.
Майданик Є.Г. Інтеграція європейських законодавчих практик управління ризиками та платоспроможністю у вітчизняну страхову галузь. Економіка. Фінанси. Право. 2024. № 1. С. 45-51.
Майданик Є.Г. Трансформація інфраструктури управління ризиками страхових компаній України в контексті міжнародного досвіду. Вчені записки Університету «КРОК». 2024. № 4(76). С. 112-124. URL: https://snku.krok.edu.ua/index.php/vcheni-zapiski-universitetu-rok (дата звернення: 21.02.2026).
Метеленко Н.Г., Сіліна І.В., Жовнір-Василенко К.В. Адаптація страхового ринку України до глобальних викликів та євроінтеграції. Економіка і суспільство. 2025. № 71. URL: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2025-71-50 (дата звернення: 21.02.2026).
Національний банк України. Звіт про фінансову стабільність, грудень 2024. Офіційний сайт. 2025. URL: https://bank.gov.ua/ua/news/all/zvit-pro-finansovu-stabilnist-gruden-2024-roku (дата звернення: 22.02.2026).
Національний банк України. Огляд страхового ринку України за 2024 рік. Офіційний сайт. 2025. URL: https://bank.gov.ua/ua/statistic/sector-financial/data-sector-financial (дата звернення: 23.02.2026).
Національний банк України. Фінансовий ринок у цифрах. Офіційний сайт. 2025. URL: https://bank.gov.ua/ua/news/all/u-grudni-2024-roku-21-nebankivsku-ustanovu-viklyucheno-z-reyestriv-pyat--vklyucheno-do-reyestriv (дата звернення: 22.02.2026).
Онишко С.В., Богріновцева Л.М., Ключка О.В. Трансформація страхового ринку України в умовах сьогодення. Міжнародний науковий журнал «Інтернаука». Серія: Економічні науки. 2023. № 9(77). Т. 2. С. 127-134.
Про затвердження Положення про вимоги до системи управління страховика : Постанова Правління Національного банку України від 27 грудня 2023 року № 194. Дата оновлення: 01.01.2025. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0194500-23#Text (дата звернення: 20.02.2026).
Про затвердження Положення про встановлення вимог щодо забезпечення платоспроможності та інвестиційної діяльності страховика : Постанова Правління Національного банку України від 29 грудня 2023 року № 201. Дата оновлення: 04.01.2025. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0201500-23#Text (дата звернення: 20.02.2026).
Про затвердження Положення про порядок формування страховиками технічних резервів: Постанова Правління Національного банку України від 29 грудня 2023 року № 203. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0203500-23#Text (дата звернення: 21.02.2026).
Про затвердження Положення про характеристики та класифікаційні ознаки класів страхування, особливості здійснення діяльності зі страхування та укладання договорів за класами страхування : Постанова Правління Національного банку України від 25 грудня 2023 року № 182. Дата оновлення: 29.06.2024. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0182500-23#Text (дата звернення: 21.02.2026).
Про страхування : Закон України від 18 листопада 2021 року № 1909-ІХ. Дата оновлення: 01.01.2025. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1909-20#Text (дата звернення: 20.02.2026).
Рудевська В.І., Погоріла О.В. Особливості державного регулювання страхового ринку України у трансформаційних умовах. Вісник університету банківської справи. 2020. № 1(37). URL: https://ser.net.ua/index.php/SER/article/view/354/365 (дата звернення: 25.02.2026).
Супрун Н.В., Петрішина Т.О. Проблеми впровадження системи Solvency II у діяльність українських страхових компаній. Науковий вісник Ужгородського національного університету. Серія: Міжнародні економічні відносини та світове господарство. 2018. Вип. 22, ч. 3. С. 77–80.
Blier-Wong C., Cossette H., Marceau E. (2025) Collective risk models with FGM dependence. Scandinavian Actuarial Journal, vol. 2, pp. 139-167.
Blier-Wong C., Cossette H., Marceau E. (2025) Efficient evaluation of risk allocations. Insurance: Mathematics and Economics, vol. 122, pp. 119-136.
European Commission. (2025) Questions and answers on the Solvency II delegated regulation. Finance Website. URL: https://finance.ec.europa.eu/news/questions-and-answers-solvency-ii-delegated-regulation-2025-10-29_en (accessed: 24.02.2026).
Hu X., Yao J. (2025) Modified CINAR process for higher-order dependence in insurance claims. Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 459, pp. 116-384. (accessed: 24.02.2026).
Bilorus O.H. (2023) Suchasni tendentsii rozvytku strakhovoho rynku Ukrainy [Modern trends in the development of the insurance market of Ukraine]. Finansy Ukrainy – Finance of Ukraine, vol. 5, pp. 78-92.
Vilenchuk O.M. (2022) Problemy ta perspektyvy adaptatsii ta intehratsii Ukrainy u hlobalnyi strakhovyi prostir [Problems and prospects of adaptation and integration of Ukraine into the global insurance space]. Naukovyi visnyk Uzhhorodskoho natsionalnoho universytetu – Scientific Bulletin of Uzhhorod National University, vol. 42, pp. 20-25.
Maidanyk Ye.H. (2024) Intehratsiia yevropeiskykh zakonodavchykh praktyk upravlinnia ryzykamy ta platospromozhnistiu u vitchyznianu strakhovu haluz [Integration of European legislative practices of risk and solvency management into the domestic insurance industry]. Ekonomika. Finansy. Pravo – Economics. Finance. Law, vol. 1, pp. 45-51.
Maidanyk Ye.H. (2024) Transformatsiia infrastruktury upravlinnia ryzykamy strakhovykh kompanii Ukrainy v konteksti mizhnarodnoho dosvidu [Transformation of the risk management infrastructure of Ukrainian insurance companies in the context of international experience]. Vcheni zapysky Universytetu «KROK» – Scientific Notes of the University «KROK», vol. 4(76), pp. 112-124. URL: https://snku.krok.edu.ua/index.php/vcheni-zapiski-universitetu-rok (accessed: 21.02.2026).
Metelenko N.H., Silina I.V., Zhovnir-Vasylenko K.V. (2025) Adaptatsiia strakhovoho rynku Ukrainy do hlobalnykh vyklykiv ta yevrointehratsii [Adaptation of the insurance market of Ukraine to global challenges and European integration]. Ekonomika i suspilstvo – Economy and Society, vol. 71. URL: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2025-71-50 (accessed: 21.02.2026).
Natsionalnyi bank Ukrainy. (2025) Zvit pro finansovu stabilnist, hruden 2024 [Financial Stability Report, December 2024]. Ofitsiinyi sait – Official website. URL: https://bank.gov.ua/ua/news/all/zvit-pro-finansovu-stabilnist-gruden-2024-roku (accessed: 22.02.2026).
Natsionalnyi bank Ukrainy. (2025) Ohliad strakhovoho rynku Ukrainy za 2024 rik [Overview of the insurance market of Ukraine for 2024]. Ofitsiinyi sait – Official website. URL: https://bank.gov.ua/ua/statistic/sector-financial/data-sector-financial (accessed: 23.02.2026).
Natsionalnyi bank Ukrainy. (2025) Finansovyi rynok u tsyfrakh [Financial market in figures]. Ofitsiinyi sait – Official website. URL: https://bank.gov.ua/ua/news/all/u-grudni-2024-roku-21-nebankivsku-ustanovu-viklyucheno-z-reyestriv-pyat--vklyucheno-do-reyestriv (accessed: 22.02.2026).
Onyshko S.V., Bohrinovtseva L.M., Kliuchka O.V. (2023) Transformatsiia strakhovoho rynku Ukrainy v umovakh sohodennia [Transformation of the insurance market of Ukraine in modern conditions]. Mizhnarodnyi naukovyi zhurnal «Internauka». Seriia: Ekonomichni nauky – International Scientific Journal «Internauka». Series: Economic Sciences, vol. 2, no. 9(77), pp. 127-134.
Pro zatverdzhennia Polozhennia pro vymohy do systemy upravlinnia strakhovyk [On approval of the Regulation on requirements for the insurer's management system] : Postanova Pravlinnia Natsionalnoho banku Ukrainy vid 27 hrudnia 2023 roku № 194. (2023) Data onovlennia: 01.01.2025. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0194500-23#Text (accessed: 20.02.2026).
Pro zatverdzhennia Polozhennia pro vstanovlennia vymoh shchodo zabezpechennia platospromozhnosti ta investytsiinoi diialnosti strakhovyk [On approval of the Regulation on establishing requirements for ensuring solvency and investment activities of insurers] : Postanova Pravlinnia Natsionalnoho banku Ukrainy vid 29 hrudnia 2023 roku № 201. (2023) Data onovlennia: 04.01.2025. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0201500-23#Text (accessed: 20.02.2026).
Pro zatverdzhennia Polozhennia pro poriadok formuvannia strakhovykamy tekhnichnykh rezerviv [On approval of the Regulation on the procedure for forming technical reserves by insurers] : Postanova Pravlinnia Natsionalnoho banku Ukrainy vid 29 hrudnia 2023 roku № 203. (2023) URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0203500-23#Text (accessed: 21.02.2026).
Pro zatverdzhennia Polozhennia pro kharakterystyky ta klasyfikatsiini oznaky klasiv strakhuvannia, osoblyvosti zdiisnennia diialnosti zi strakhuvannia ta ukladannia dohovoriv za klasamy strakhuvannia [On approval of the Regulation on characteristics and classification features of insurance classes, specifics of insurance activities and conclusion of contracts by insurance classes] : Postanova Pravlinnia Natsionalnoho banku Ukrainy vid 25 hrudnia 2023 roku № 182. (2023) Data onovlennia: 29.06.2024. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0182500-23#Text (accessed: 21.02.2026).
Pro strakhuvannia [On Insurance] : Zakon Ukrainy vid 18 lystopada 2021 roku № 1909-IKh. (2021) Data onovlennia: 01.01.2025. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1909-20#Text (accessed: 20.02.2026).
Rudevska V.I., Pohorila O.V. (2020) Osoblyvosti derzhavnoho rehuliuvannia strakhovoho rynku Ukrainy u transformatsiinykh umovakh [Features of state regulation of the insurance market of Ukraine in transformational conditions]. Visnyk universytetu bankivskoi spravy – Bulletin of the University of Banking, vol. 1(37). URL: https://ser.net.ua/index.php/SER/article/view/354/365 (accessed: 25.02.2026).
Suprun N.V., Petrishyna T.O. (2018) Problemy vprovadzhennia systemy Solvency II u diialnist ukrainskykh strakhovykh kompanii [Problems of implementing the Solvency II system into the activities of Ukrainian insurance companies]. Naukovyi visnyk Uzhhorodskoho natsionalnoho universytetu. Seriia: Mizhnarodni ekonomichni vidnosyny ta svitove hospodarstvo – Scientific Bulletin of Uzhhorod National University. Series: International Economic Relations and World Economy, vol. 22, part 3, pp. 77-80.
Copyright (c) 2026 Наталія Бакалова, Тетяна Волкодав
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
